x^3y^5/3x*y^4/x^2 सोडवा

$$\frac{x^3y^5}{3x} \times \frac{y^4}{x^2}$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{y^{9}}{3}$$

निरसन चरणे

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये x रद्द करा.

$$\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}}$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{y^{4}}{x^{2}} चा \frac{x^{2}y^{5}}{3} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}}$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये x^{2} रद्द करा.

$$\frac{y^{4}y^{5}}{3}$$

समान पाया असलेल्या घातांचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांचे घातांक जोडा. 9 मिळविण्यासाठी 4 आणि 5 जोडा.

$$\frac{y^{9}}{3}$$

y संदर्भात फरक करा

$$3y^{8}$$

डेरीव्हेटिवची परिभाषा वापरून चरणे

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये x रद्द करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}})$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{y^{4}}{x^{2}} चा \frac{x^{2}y^{5}}{3} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}})$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये x^{2} रद्द करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{4}y^{5}}{3})$$

समान पाया असलेल्या घातांचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांचे घातांक जोडा. 9 मिळविण्यासाठी 4 आणि 5 जोडा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{9}}{3})$$

ax^{n} चा डेरिव्हेटिव्ह nax^{n-1} हा आहे.

$$9\times \frac{1}{3}y^{9-1}$$

\frac{1}{3} ला 9 वेळा गुणाकार करा.

$$3y^{9-1}$$

9 मधून 1 वजा करा.

$$3y^{8}$$