Решете cot(x)

$$\cot ( x )$$

Диференцирај во однос на x

$$-\frac{1}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

Користете ја дефиницијата за котангенс.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\cos(x)}{\sin(x)})$$

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))-\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Дериватот на sin(x) е cos(x), а дериватот на cos(x) е −sin(x).

$$\frac{\sin(x)\left(-\sin(x)\right)-\cos(x)\cos(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Поедноставување.

$$-\frac{\left(\sin(x)\right)^{2}+\left(\cos(x)\right)^{2}}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Користете го питагоровиот идентитет.

$$-\frac{1}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Користете ја дефиницијата за косеканс.

$$-\left(\csc(x)\right)^{2}$$

Процени

$$\cot(x)$$