Atrisiniet ∫ x^4 wrt x

$$\int{ x^4 }d x$$

Izrēķināt

$$\frac{x^{5}}{5}+С$$

Atrisinājuma darbības

Tā kā k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, aizstājiet \int x^{4}\mathrm{d}x ar \frac{x^{5}}{5}.

$$\frac{x^{5}}{5}$$

Ja F\left(x\right) ir f\left(x\right) atvasinājums, tad visu f\left(x\right) pretatvasinājumu kopa ir norādīta ar F\left(x\right)+C. Tāpēc pievienojiet rezultātam integrācijas C\in \mathrm{R} konstanti.

$$\frac{x^{5}}{5}+С$$

Diferencēt pēc x

$$x^{4}$$