გადაწყვიტეთ ∫ x^4 wrt x

$$\int{ x^4 }d x$$

შეფასება

$$\frac{x^{5}}{5}+С$$

ამონახსნის ეტაპები

რადგან\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} წარმოადგენს k\neq -1-ს, \int x^{4}\mathrm{d}x უნდა ჩაანაცვლოთ \frac{x^{5}}{5}-ით.

$$\frac{x^{5}}{5}$$

თუF\left(x\right) წარმოადგენს f\left(x\right)-ის ანტიდერივატივს, მაშინ f\left(x\right)-ის ყველა ანტიდერივატივის მწკრივი მიღებულია F\left(x\right)+C-ით. მაშასადამე, მიღებულ შედეგს უნდა დაამატოთ ინტეგრაციის მუდმივა C\in \mathrm{R}.

$$\frac{x^{5}}{5}+С$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$x^{4}$$