გადაწყვიტეთ ∫ 1/x wrt x

$$\int{ \frac{1}{x} }d x$$

შეფასება

$$\ln(|x|)+С$$

ამონახსნის ეტაპები

პასუხის მისაღებად გამოიყენეთ \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|), რომელსაც ზოგადი ინტეგრალების ცხრილში იპოვით.

$$\ln(|x|)$$

თუF\left(x\right) წარმოადგენს f\left(x\right)-ის ანტიდერივატივს, მაშინ f\left(x\right)-ის ყველა ანტიდერივატივის მწკრივი მიღებულია F\left(x\right)+C-ით. მაშასადამე, მიღებულ შედეგს უნდა დაამატოთ ინტეგრაციის მუდმივა C\in \mathrm{R}.

$$\ln(|x|)+С$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{1}{x}$$