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$\exponential{x}{2} + 11 x + 24 $
因数
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計算
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グラフ

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a+b=11 ab=1\times 24=24
グループ化で式を因数分解します。まず、式を x^{2}+ax+bx+24 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。
1,24 2,12 3,8 4,6
ab は正の値なので、a と b の符号は同じです。 a+b は正の値なので、a と b はどちらも正の値です。 積が 24 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。
1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10
各組み合わせの和を計算します。
a=3 b=8
解は和が 11 になる組み合わせです。
\left(x^{2}+3x\right)+\left(8x+24\right)
x^{2}+11x+24 を \left(x^{2}+3x\right)+\left(8x+24\right) に書き換えます。
x\left(x+3\right)+8\left(x+3\right)
1 番目のグループの x と 2 番目のグループの 8 をくくり出します。
\left(x+3\right)\left(x+8\right)
分配特性を使用して一般項 x+3 を除外します。
x^{2}+11x+24=0
二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。
x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 24}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。
x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 24}}{2}
11 を 2 乗します。
x=\frac{-11±\sqrt{121-96}}{2}
-4 と 24 を乗算します。
x=\frac{-11±\sqrt{25}}{2}
121 を -96 に加算します。
x=\frac{-11±5}{2}
25 の平方根をとります。
x=\frac{-6}{2}
± が正の時の方程式 x=\frac{-11±5}{2} の解を求めます。 -11 を 5 に加算します。
x=-3
-6 を 2 で除算します。
x=\frac{-16}{2}
± が負の時の方程式 x=\frac{-11±5}{2} の解を求めます。 -11 から 5 を減算します。
x=-8
-16 を 2 で除算します。
x^{2}+11x+24=\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-8\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -3 を x_{2} に -8 を代入します。
x^{2}+11x+24=\left(x+3\right)\left(x+8\right)
すべての p-\left(-q\right) の形式の式を p+q の形式に簡単にします。