z^4-17z^2+16=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$z ^ { 4 } - 17 z ^ { 2 } + 16 = 0$$

z を解く

$$z=-4$$

$$z=4$$

$$z=1$$

$$z=-1$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

z^{2} に t を代入します。

$$t^{2}-17t+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 1、b に -17、c に 16 を代入します。

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 1\times 16}}{2}$$

計算を行います。

$$t=\frac{17±15}{2}$$

± がプラスで ± がマイナスであるときに、方程式の t=\frac{17±15}{2} を計算します。

$$t=16 t=1$$

z=t^{2} なので、各 t について z=±\sqrt{t} の値を求めることによって解を得ることができます。

$$z=4 z=-4 z=1 z=-1$$