z=xe^y.quady=sinx を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$z = x e ^ { y } . \quad y = \sin x$$

x を解く

$$x=\frac{z}{e^{y}}$$

線形方程式を解くための手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$xe^{y}=z$$

方程式は標準形です。

$$e^{y}x=z$$

両辺を e^{y} で除算します。

$$\frac{e^{y}x}{e^{y}}=\frac{z}{e^{y}}$$

e^{y} で除算すると、e^{y} での乗算を元に戻します。

$$x=\frac{z}{e^{y}}$$

y を解く

$$\left\{\begin{matrix}y=\ln(\frac{z}{x})\text{, }&\left(z<0\text{ and }x<0\right)\text{ or }\left(z>0\text{ and }x>0\right)\\y\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$