z=sqrt{x^3y} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$z = \sqrt { x ^ { 3 } y }$$

y を解く

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{z^{2}}{x^{3}}\text{, }&z\geq 0\text{ and }x\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

根号方程式を解くための手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$\sqrt{x^{3}y}=z$$

方程式の両辺を 2 乗します。

$$x^{3}y=z^{2}$$

両辺を x^{3} で除算します。

$$\frac{x^{3}y}{x^{3}}=\frac{z^{2}}{x^{3}}$$

x^{3} で除算すると、x^{3} での乗算を元に戻します。

$$y=\frac{z^{2}}{x^{3}}$$

x を解く

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{z^{\frac{2}{3}}}{\sqrt[3]{y}}\text{, }&z\geq 0\text{ and }y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right.$$