z=5i/2-i+5i を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$z = \frac { 5 i } { 2 - i } + 5 i$$

z を解く

$$z=-1+7i$$

線形方程式を解くための手順

\frac{5i}{2-i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 2+i を乗算します。

$$z=\frac{5i\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}+5i$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$z=\frac{5i\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}+5i$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$z=\frac{5i\left(2+i\right)}{5}+5i$$

5i と 2+i を乗算します。

$$z=\frac{5i\times 2+5i^{2}}{5}+5i$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$z=\frac{5i\times 2+5\left(-1\right)}{5}+5i$$

5i\times 2+5\left(-1\right) で乗算を行います。 項の順序を変更します。

$$z=\frac{-5+10i}{5}+5i$$

-5+10i を 5 で除算して -1+2i を求めます。

$$z=-1+2i+5i$$

実数部と虚数部を数値 -1+2i と 5i にまとめます。

$$z=-1+\left(2+5\right)i$$

2 を 5 に加算します。

$$z=-1+7i$$

割り当て z

$$z≔-1+7i$$