z=4-2i/1+i を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$z = \frac { 4 - 2 i } { 1 + i }$$

z を解く

$$z=1-3i$$

線形方程式を解くための手順

\frac{4-2i}{1+i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 1-i を乗算します。

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

2 項式を乗算するのと同じように、複素数 4-2i と 1-i を乗算します。

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right) で乗算を行います。

$$z=\frac{4-4i-2i-2}{2}$$

実数部と虚数部を 4-4i-2i-2 にまとめます。

$$z=\frac{4-2+\left(-4-2\right)i}{2}$$

4-2+\left(-4-2\right)i で加算を行います。

$$z=\frac{2-6i}{2}$$

2-6i を 2 で除算して 1-3i を求めます。

$$z=1-3i$$

割り当て z

$$z≔1-3i$$