z=20t/3-i-(5-3i)*(2+3i)^2+(1+i)^5 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$z = \frac { 20 t } { 3 - i } - ( 5 - 3 i ) \cdot ( 2 + 3 i ) ^ { 2 } + ( 1 + i ) ^ { 5 }$$

t を解く

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

線形方程式を解くための手順

20t を 3-i で除算して \left(6+2i\right)t を求めます。

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(2+3i\right)^{2}+\left(1+i\right)^{5}$$

2+3i の 2 乗を計算して -5+12i を求めます。

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(-5+12i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

5-3i と -5+12i を乗算して 11+75i を求めます。

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

1+i の 5 乗を計算して -4-4i を求めます。

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)=z$$

4+4i を両辺に追加します。

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)=z+\left(4+4i\right)$$

11+75i を両辺に追加します。

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(4+4i\right)+\left(11+75i\right)$$

4+4i+\left(11+75i\right) で加算を行います。

$$\left(6+2i\right)t=z+15+79i$$

方程式は標準形です。

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(15+79i\right)$$

両辺を 6+2i で除算します。

$$\frac{\left(6+2i\right)t}{6+2i}=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

6+2i で除算すると、6+2i での乗算を元に戻します。

$$t=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

z+\left(15+79i\right) を 6+2i で除算します。

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

z を解く

$$z=\left(6+2i\right)t+\left(-15-79i\right)$$