z=1+3i/2-i(i) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$z = \frac { 1 + 3 i } { 2 - i } ( i )$$

z を解く

$$z=-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i=-1.4-0.2i$$

線形方程式を解くための手順

\frac{1+3i}{2-i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 2+i を乗算します。

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}i$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}i$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{5}i$$

2 項式を乗算するのと同じように、複素数 1+3i と 2+i を乗算します。

$$z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3i^{2}}{5}i$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right)}{5}i$$

1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right) で乗算を行います。

$$z=\frac{2+i+6i-3}{5}i$$

実数部と虚数部を 2+i+6i-3 にまとめます。

$$z=\frac{2-3+\left(1+6\right)i}{5}i$$

2-3+\left(1+6\right)i で加算を行います。

$$z=\frac{-1+7i}{5}i$$

-1+7i を 5 で除算して -\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i を求めます。

$$z=\left(-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i\right)i$$

-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i と i を乗算します。

$$z=-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}i^{2}$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$z=-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}\left(-1\right)$$

-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}\left(-1\right) で乗算を行います。 項の順序を変更します。

$$z=-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$

割り当て z

$$z≔-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$