z を解く
z=\frac{8}{5}-\frac{16}{5}i=1.6-3.2i
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z+\left(3\times 1+3i\right)z-8\left(2-i\right)=0
3 と 1+i を乗算します。
z+\left(3+3i\right)z-8\left(2-i\right)=0
3\times 1+3i で乗算を行います。
\left(4+3i\right)z-8\left(2-i\right)=0
z と \left(3+3i\right)z をまとめて \left(4+3i\right)z を求めます。
\left(4+3i\right)z-\left(8\times 2+8\left(-i\right)\right)=0
8 と 2-i を乗算します。
\left(4+3i\right)z-\left(16-8i\right)=0
8\times 2+8\left(-i\right) で乗算を行います。
\left(4+3i\right)z=0+\left(16-8i\right)
16-8i を両辺に追加します。
\left(4+3i\right)z=16-8i
0 に何を足しても結果は変わりません。
z=\frac{16-8i}{4+3i}
両辺を 4+3i で除算します。
z=\frac{\left(16-8i\right)\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)}
\frac{16-8i}{4+3i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 4-3i を乗算します。
z=\frac{\left(16-8i\right)\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}
乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。
z=\frac{\left(16-8i\right)\left(4-3i\right)}{25}
定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。
z=\frac{16\times 4+16\times \left(-3i\right)-8i\times 4-8\left(-3\right)i^{2}}{25}
2 項式を乗算するのと同じように、複素数 16-8i と 4-3i を乗算します。
z=\frac{16\times 4+16\times \left(-3i\right)-8i\times 4-8\left(-3\right)\left(-1\right)}{25}
定義では、i^{2} は -1 です。
z=\frac{64-48i-32i-24}{25}
16\times 4+16\times \left(-3i\right)-8i\times 4-8\left(-3\right)\left(-1\right) で乗算を行います。
z=\frac{64-24+\left(-48-32\right)i}{25}
実数部と虚数部を 64-48i-32i-24 にまとめます。
z=\frac{40-80i}{25}
64-24+\left(-48-32\right)i で加算を行います。
z=\frac{8}{5}-\frac{16}{5}i
40-80i を 25 で除算して \frac{8}{5}-\frac{16}{5}i を求めます。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}