メインコンテンツに移動します。
z を解く
Tick mark Image

Web 検索からの類似の問題

共有

z+\left(3\times 1+3i\right)z-8\left(2-i\right)=0
3 と 1+i を乗算します。
z+\left(3+3i\right)z-8\left(2-i\right)=0
3\times 1+3i で乗算を行います。
\left(4+3i\right)z-8\left(2-i\right)=0
z と \left(3+3i\right)z をまとめて \left(4+3i\right)z を求めます。
\left(4+3i\right)z-\left(8\times 2+8\left(-i\right)\right)=0
8 と 2-i を乗算します。
\left(4+3i\right)z-\left(16-8i\right)=0
8\times 2+8\left(-i\right) で乗算を行います。
\left(4+3i\right)z=0+\left(16-8i\right)
16-8i を両辺に追加します。
\left(4+3i\right)z=16-8i
0 に何を足しても結果は変わりません。
z=\frac{16-8i}{4+3i}
両辺を 4+3i で除算します。
z=\frac{\left(16-8i\right)\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)}
\frac{16-8i}{4+3i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 4-3i を乗算します。
z=\frac{\left(16-8i\right)\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}
乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。
z=\frac{\left(16-8i\right)\left(4-3i\right)}{25}
定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。
z=\frac{16\times 4+16\times \left(-3i\right)-8i\times 4-8\left(-3\right)i^{2}}{25}
2 項式を乗算するのと同じように、複素数 16-8i と 4-3i を乗算します。
z=\frac{16\times 4+16\times \left(-3i\right)-8i\times 4-8\left(-3\right)\left(-1\right)}{25}
定義では、i^{2} は -1 です。
z=\frac{64-48i-32i-24}{25}
16\times 4+16\times \left(-3i\right)-8i\times 4-8\left(-3\right)\left(-1\right) で乗算を行います。
z=\frac{64-24+\left(-48-32\right)i}{25}
実数部と虚数部を 64-48i-32i-24 にまとめます。
z=\frac{40-80i}{25}
64-24+\left(-48-32\right)i で加算を行います。
z=\frac{8}{5}-\frac{16}{5}i
40-80i を 25 で除算して \frac{8}{5}-\frac{16}{5}i を求めます。