y=x+72-93xdiv24y+4z を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$y=x+72-93x \div 24y+4z$$

x を解く

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{8\left(72+4z-y\right)}{8-31y}\text{, }&y\neq \frac{8}{31}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=\frac{8}{31}\text{ and }z=-\frac{556}{31}\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

93x を 24 で除算して \frac{31}{8}x を求めます。

$$y=x+72-\frac{31}{8}xy+4z$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x+72-\frac{31}{8}xy+4z=y$$

両辺から 72 を減算します。

$$x-\frac{31}{8}xy+4z=y-72$$

両辺から 4z を減算します。

$$x-\frac{31}{8}xy=y-72-4z$$

x を含むすべての項をまとめます。

$$\left(1-\frac{31}{8}y\right)x=y-72-4z$$

方程式は標準形です。

$$\left(-\frac{31y}{8}+1\right)x=y-4z-72$$

両辺を 1-\frac{31}{8}y で除算します。

$$\frac{\left(-\frac{31y}{8}+1\right)x}{-\frac{31y}{8}+1}=\frac{y-4z-72}{-\frac{31y}{8}+1}$$

1-\frac{31}{8}y で除算すると、1-\frac{31}{8}y での乗算を元に戻します。

$$x=\frac{y-4z-72}{-\frac{31y}{8}+1}$$

y-72-4z を 1-\frac{31}{8}y で除算します。

$$x=\frac{8\left(y-4z-72\right)}{8-31y}$$

y を解く

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{8\left(x+4z+72\right)}{31x+8}\text{, }&x\neq -\frac{8}{31}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{8}{31}\text{ and }z=-\frac{556}{31}\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

93x を 24 で除算して \frac{31}{8}x を求めます。

$$y=x+72-\frac{31}{8}xy+4z$$

\frac{31}{8}xy を両辺に追加します。

$$y+\frac{31}{8}xy=x+72+4z$$

y を含むすべての項をまとめます。

$$\left(1+\frac{31}{8}x\right)y=x+72+4z$$

方程式は標準形です。

$$\left(\frac{31x}{8}+1\right)y=x+4z+72$$

両辺を 1+\frac{31}{8}x で除算します。

$$\frac{\left(\frac{31x}{8}+1\right)y}{\frac{31x}{8}+1}=\frac{x+4z+72}{\frac{31x}{8}+1}$$

1+\frac{31}{8}x で除算すると、1+\frac{31}{8}x での乗算を元に戻します。

$$y=\frac{x+4z+72}{\frac{31x}{8}+1}$$

x+72+4z を 1+\frac{31}{8}x で除算します。

$$y=\frac{8\left(x+4z+72\right)}{31x+8}$$