y=4x(1-2500/sqrt{996*10^6})-1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$y=4x(1- \frac{ 2500 }{ \sqrt{ 996 \times { 10 }^{ 6 } } } )-1$$

x を解く

$$x=\frac{\left(5\sqrt{249}+996\right)\left(y+1\right)}{3959}$$

線形方程式を解くための手順

10 の 6 乗を計算して 1000000 を求めます。

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

996 と 1000000 を乗算して 996000000 を求めます。

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

996000000=2000^{2}\times 249 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2000^{2}\times 249} 2000^{2} の平方根をとります。

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

分子と分母に \sqrt{249} を乗算して、\frac{2500}{2000\sqrt{249}} の分母を有理化します。

$$y=4x\left(1-\frac{2500\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

\sqrt{249} の平方は 249 です。

$$y=4x\left(1-\frac{2500\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

分子と分母の両方の 500 を約分します。

$$y=4x\left(1-\frac{5\sqrt{249}}{4\times 249}\right)-1$$

4 と 249 を乗算して 996 を求めます。

$$y=4x\left(1-\frac{5\sqrt{249}}{996}\right)-1$$

分配則を使用して 4x と 1-\frac{5\sqrt{249}}{996} を乗算します。

$$y=4x+4x\left(-\frac{5\sqrt{249}}{996}\right)-1$$

4 と 996 の最大公約数 996 で約分します。

$$y=4x+\frac{5\sqrt{249}}{-249}x-1$$

\frac{5\sqrt{249}}{-249}x を 1 つの分数で表現します。

$$y=4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}-1$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}-1=y$$

1 を両辺に追加します。

$$4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}=y+1$$

方程式の両辺に -249 を乗算します。

$$-996x+5\sqrt{249}x=-249y-249$$

x を含むすべての項をまとめます。

$$\left(-996+5\sqrt{249}\right)x=-249y-249$$

方程式は標準形です。

$$\left(5\sqrt{249}-996\right)x=-249y-249$$

両辺を -996+5\sqrt{249} で除算します。

$$\frac{\left(5\sqrt{249}-996\right)x}{5\sqrt{249}-996}=\frac{-249y-249}{5\sqrt{249}-996}$$

-996+5\sqrt{249} で除算すると、-996+5\sqrt{249} での乗算を元に戻します。

$$x=\frac{-249y-249}{5\sqrt{249}-996}$$

-249y-249 を -996+5\sqrt{249} で除算します。

$$x=\frac{\left(5\sqrt{249}+996\right)\left(y+1\right)}{3959}$$

y を解く

$$y=-\frac{5\sqrt{249}x}{249}+4x-1$$