y^4+y^3-y-1= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$y ^ { 4 } + y ^ { 3 } - y - 1 =$$

因数

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

解の手順

グループ化 y^{4}+y^{3}-y-1=\left(y^{4}+y^{3}\right)+\left(-y-1\right) を行い、最初のグループの y^{3} と 2 番目のグループの -1 を除外します。

$$y^{3}\left(y+1\right)-\left(y+1\right)$$

分配特性を使用して一般項 y+1 を除外します。

$$\left(y+1\right)\left(y^{3}-1\right)$$

y^{3}-1 を検討してください。 y^{3}-1 を y^{3}-1^{3} に書き換えます。 キューブの違いは、ルールの a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right) を使用して考慮することができます。

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。 多項式 y^{2}+y+1 は有理根がないため、因数分解できません。

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

計算

$$y^{4}+y^{3}-y-1$$