y^3-2y^2+y-2=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$y ^ { 3 } - 2 y ^ { 2 } + y - 2 = 0$$

y を解く

$$y=2$$

解の手順

有理根定理では、多項式のすべての有理根が \frac{p}{q} の形式になり、p は定数項 -2 を除算し、q は主係数 1 を除算します。 すべての候補 \frac{p}{q} を一覧表示します。

$$±2,±1$$

最小の絶対値からすべての整数値を試して、1 つの根を見つけます。整数の根が見つからない場合は、分数を試します。

$$y=2$$

因数定理では、y-k は多項式の各根 k の因数です。 y^{3}-2y^{2}+y-2 を y-2 で除算して y^{2}+1 を求めます。 結果が 0 に等しい方程式を解きます。

$$y^{2}+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 1、b に 0、c に 1 を代入します。

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

計算を行います。

$$y=\frac{0±\sqrt{-4}}{2}$$

負の数値の平方根が実体で定義されていないため、解がありません。

$$y\in \emptyset$$

見つかったすべての解を一覧表示します。

$$y=2$$

y を解く (複素数の解)

$$y=-i$$

$$y=2$$

$$y=i$$