y^2=18y を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$y ^ { 2 } = 18 y$$

y を解く

$$y=18$$

$$y=0$$

因数分解を使用する手順

両辺から 18y を減算します。

$$y^{2}-18y=0$$

y をくくり出します。

$$y\left(y-18\right)=0$$

方程式の解を求めるには、y=0 と y-18=0 を解きます。

$$y=0 y=18$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 18y を減算します。

$$y^{2}-18y=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に -18 を代入し、c に 0 を代入します。

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2}$$

\left(-18\right)^{2} の平方根をとります。

$$y=\frac{-\left(-18\right)±18}{2}$$

-18 の反数は 18 です。

$$y=\frac{18±18}{2}$$

± が正の時の方程式 y=\frac{18±18}{2} の解を求めます。 18 を 18 に加算します。

$$y=\frac{36}{2}$$

36 を 2 で除算します。

$$y=18$$

± が負の時の方程式 y=\frac{18±18}{2} の解を求めます。 18 から 18 を減算します。

$$y=\frac{0}{2}$$

0 を 2 で除算します。

$$y=0$$

方程式が解けました。

$$y=18 y=0$$

完全平方にする手順

両辺から 18y を減算します。

$$y^{2}-18y=0$$

-18 (x 項の係数) を 2 で除算して -9 を求めます。次に、方程式の両辺に -9 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$y^{2}-18y+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

-9 を 2 乗します。

$$y^{2}-18y+81=81$$

因数y^{2}-18y+81。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(y-9\right)^{2}=81$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(y-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

簡約化します。

$$y-9=9 y-9=-9$$

方程式の両辺に 9 を加算します。

$$y=18 y=0$$