y^2+5y-7 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$y ^ { 2 } + 5 y - 7$$

因数

$$\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$y^{2}+5y-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

5 を 2 乗します。

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4 と -7 を乗算します。

$$y=\frac{-5±\sqrt{25+28}}{2}$$

25 を 28 に加算します。

$$y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2}$$

± が正の時の方程式 y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} の解を求めます。 -5 を \sqrt{53} に加算します。

$$y=\frac{\sqrt{53}-5}{2}$$

± が負の時の方程式 y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} の解を求めます。 -5 から \sqrt{53} を減算します。

$$y=\frac{-\sqrt{53}-5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-5+\sqrt{53}}{2} を x_{2} に \frac{-5-\sqrt{53}}{2} を代入します。

$$y^{2}+5y-7=\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

計算

$$y^{2}+5y-7$$