y^2+17y+5 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$y ^ { 2 } + 17 y + 5$$

因数

$$\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$y^{2}+17y+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$y=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5}}{2}$$

17 を 2 乗します。

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5}}{2}$$

-4 と 5 を乗算します。

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-20}}{2}$$

289 を -20 に加算します。

$$y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}$$

± が正の時の方程式 y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} の解を求めます。 -17 を \sqrt{269} に加算します。

$$y=\frac{\sqrt{269}-17}{2}$$

± が負の時の方程式 y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} の解を求めます。 -17 から \sqrt{269} を減算します。

$$y=\frac{-\sqrt{269}-17}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-17+\sqrt{269}}{2} を x_{2} に \frac{-17-\sqrt{269}}{2} を代入します。

$$y^{2}+17y+5=\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

計算

$$y^{2}+17y+5$$