y=p(x-1)+4/x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$y = p ( x - 1 ) + \frac { 4 } { x }$$

p を解く (複素数の解)

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{4-xy}{x\left(x-1\right)}\text{, }&x\neq 1\text{ and }x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\text{ and }y=4\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺に x を乗算します。

$$yx=p\left(x-1\right)x+4$$

分配則を使用して p と x-1 を乗算します。

$$yx=\left(px-p\right)x+4$$

分配則を使用して px-p と x を乗算します。

$$yx=px^{2}-px+4$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$px^{2}-px+4=yx$$

両辺から 4 を減算します。

$$px^{2}-px=yx-4$$

p を含むすべての項をまとめます。

$$\left(x^{2}-x\right)p=yx-4$$

方程式は標準形です。

$$\left(x^{2}-x\right)p=xy-4$$

両辺を x^{2}-x で除算します。

$$\frac{\left(x^{2}-x\right)p}{x^{2}-x}=\frac{xy-4}{x^{2}-x}$$

x^{2}-x で除算すると、x^{2}-x での乗算を元に戻します。

$$p=\frac{xy-4}{x^{2}-x}$$

yx-4 を x^{2}-x で除算します。

$$p=\frac{xy-4}{x\left(x-1\right)}$$

p を解く

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{4-xy}{x\left(x-1\right)}\text{, }&x\neq 1\text{ and }x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\text{ and }y=4\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺に x を乗算します。

$$yx=p\left(x-1\right)x+4$$

分配則を使用して p と x-1 を乗算します。

$$yx=\left(px-p\right)x+4$$

分配則を使用して px-p と x を乗算します。

$$yx=px^{2}-px+4$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$px^{2}-px+4=yx$$

両辺から 4 を減算します。

$$px^{2}-px=yx-4$$

p を含むすべての項をまとめます。

$$\left(x^{2}-x\right)p=yx-4$$

方程式は標準形です。

$$\left(x^{2}-x\right)p=xy-4$$

両辺を x^{2}-x で除算します。

$$\frac{\left(x^{2}-x\right)p}{x^{2}-x}=\frac{xy-4}{x^{2}-x}$$

x^{2}-x で除算すると、x^{2}-x での乗算を元に戻します。

$$p=\frac{xy-4}{x^{2}-x}$$

yx-4 を x^{2}-x で除算します。

$$p=\frac{xy-4}{x\left(x-1\right)}$$

x を解く (複素数の解)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{y^{2}+2py+p^{2}-16p}-p-y}{2p}\text{; }x=\frac{\sqrt{y^{2}+2py+p^{2}-16p}+p+y}{2p}\text{, }&p\neq 0\\x=\frac{4}{y}\text{, }&p=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

x を解く

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{y^{2}+2py+p^{2}-16p}-p-y}{2p}\text{; }x=\frac{\sqrt{y^{2}+2py+p^{2}-16p}+p+y}{2p}\text{, }&p\neq 0\text{ and }\left(y\geq -p+4\sqrt{p}\text{ or }y\leq -p-4\sqrt{p}\text{ or }p<0\right)\\x=\frac{4}{y}\text{, }&p=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$