y=8-x+1/2(x-4)(2x-1/4x^2+1)-2(2-2x+1/4x^2-1) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$y = 8 - x + \frac { 1 } { 2 } ( x - 4 ) ( 2 x - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } + 1 ) - 2 ( 2 - 2 x + \frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } - 1 )$$

y を解く

$$y=-\frac{\left(x-8\right)\left(x^{2}+4\right)}{8}$$

解の手順

分配則を使用して \frac{1}{2} と x-4 を乗算します。

$$y=8-x+\left(\frac{1}{2}x-2\right)\left(2x-\frac{1}{4}x^{2}+1\right)-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

分配則を使用して \frac{1}{2}x-2 と 2x-\frac{1}{4}x^{2}+1 を乗算して同類項をまとめます。

$$y=8-x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-\frac{7}{2}x-2-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

-x と -\frac{7}{2}x をまとめて -\frac{9}{2}x を求めます。

$$y=8-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

8 から 2 を減算して 6 を求めます。

$$y=6-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

2 から 1 を減算して 1 を求めます。

$$y=6-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2\left(1-2x+\frac{1}{4}x^{2}\right)$$

分配則を使用して -2 と 1-2x+\frac{1}{4}x^{2} を乗算します。

$$y=6-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2+4x-\frac{1}{2}x^{2}$$

6 から 2 を減算して 4 を求めます。

$$y=4-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}+4x-\frac{1}{2}x^{2}$$

-\frac{9}{2}x と 4x をまとめて -\frac{1}{2}x を求めます。

$$y=4-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}$$

\frac{3}{2}x^{2} と -\frac{1}{2}x^{2} をまとめて x^{2} を求めます。

$$y=4-\frac{1}{2}x+x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}$$