y=1-(x+1/2)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$y = 1 - ( \frac { x + 1 } { 2 } ) ^ { 2 }$$

y を解く

$$y=-\frac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{4}$$

解の手順

\frac{x+1}{2} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$y=1-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2^{2}}$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x+1\right)^{2} を展開します。

$$y=1-\frac{x^{2}+2x+1}{2^{2}}$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$y=1-\frac{x^{2}+2x+1}{4}$$

x^{2}+2x+1 の各項を 4 で除算して \frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4} を求めます。

$$y=1-\left(\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\right)$$

\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$y=1-\frac{1}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}$$

1 から \frac{1}{4} を減算して \frac{3}{4} を求めます。

$$y=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-2\sqrt{1-y}-1$$

$$x=2\sqrt{1-y}-1$$

x を解く

$$x=-2\sqrt{1-y}-1$$

$$x=2\sqrt{1-y}-1\text{, }y\leq 1$$