y=sqrt{x+y} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$y = \sqrt { x + y }$$

x を解く

$$x=y\left(y-1\right)$$

$$y\geq 0$$

根号方程式を解くための手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$\sqrt{x+y}=y$$

方程式の両辺を 2 乗します。

$$x+y=y^{2}$$

方程式の両辺から y を減算します。

$$x+y-y=y^{2}-y$$

それ自体から y を減算すると 0 のままです。

$$x=y^{2}-y$$

y^{2} から y を減算します。

$$x=y\left(y-1\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=y\left(y-1\right)$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

y を解く (複素数の解)

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{-\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&arg(\frac{-\sqrt{4x+1}+1}{2})<\pi \text{ or }x=0\\y=\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&arg(\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2})<\pi \end{matrix}\right.$$

y を解く

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&x\geq -\frac{1}{4}\\y=\frac{-\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&x\geq -\frac{1}{4}\text{ and }x\leq 0\end{matrix}\right.$$