y=sqrt{2x+2}+1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$y = \sqrt { 2 x + 2 } + 1$$

x を解く

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y-1\geq 0$$

根号方程式を解くための手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$\sqrt{2x+2}+1=y$$

両辺から 1 を減算します。

$$\sqrt{2x+2}=y-1$$

方程式の両辺を 2 乗します。

$$2x+2=\left(y-1\right)^{2}$$

方程式の両辺から 2 を減算します。

$$2x+2-2=\left(y-1\right)^{2}-2$$

それ自体から 2 を減算すると 0 のままです。

$$2x=\left(y-1\right)^{2}-2$$

両辺を 2 で除算します。

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

2 で除算すると、2 での乗算を元に戻します。

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

\left(y-1\right)^{2}-2 を 2 で除算します。

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}}{2}-1$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y=1\text{ or }arg(1-y)\geq \pi$$

y を解く (複素数の解)

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

y を解く

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

$$x\geq -1$$