y=1/2sqrt{x+1}-5 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$y = \frac { 1 } { 2 } \sqrt { x + 1 } - 5$$

x を解く

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$2y+10\geq 0$$

根号方程式を解くための手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}-5=y$$

5 を両辺に追加します。

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}=y+5$$

両辺に 2 を乗算します。

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{x+1}}{\frac{1}{2}}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2} で除算すると、\frac{1}{2} での乗算を元に戻します。

$$\sqrt{x+1}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

y+5 を \frac{1}{2} で除算するには、y+5 に \frac{1}{2} の逆数を乗算します。

$$\sqrt{x+1}=2y+10$$

方程式の両辺を 2 乗します。

$$x+1=4\left(y+5\right)^{2}$$

方程式の両辺から 1 を減算します。

$$x+1-1=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

それ自体から 1 を減算すると 0 のままです。

$$x=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

4\left(5+y\right)^{2} から 1 を減算します。

$$x=4y^{2}+40y+99$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$y=-5\text{ or }arg(2y+10)<\pi$$

y を解く (複素数の解)

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

y を解く

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

$$x\geq -1$$