y=-1/2sqrt{x+2}+4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$y = \frac { - 1 } { 2 } \sqrt { x + 2 } + 4$$

x を解く

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

$$8-2y\geq 0$$

根号方程式を解くための手順

分数 \frac{-1}{2} は負の符号を削除することで -\frac{1}{2} と書き換えることができます。

$$y=-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}+4$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}+4=y$$

両辺から 4 を減算します。

$$-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}=y-4$$

両辺に -2 を乗算します。

$$\frac{-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}}{-\frac{1}{2}}=\frac{y-4}{-\frac{1}{2}}$$

-\frac{1}{2} で除算すると、-\frac{1}{2} での乗算を元に戻します。

$$\sqrt{x+2}=\frac{y-4}{-\frac{1}{2}}$$

y-4 を -\frac{1}{2} で除算するには、y-4 に -\frac{1}{2} の逆数を乗算します。

$$\sqrt{x+2}=8-2y$$

方程式の両辺を 2 乗します。

$$x+2=4\left(4-y\right)^{2}$$

方程式の両辺から 2 を減算します。

$$x+2-2=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

それ自体から 2 を減算すると 0 のままです。

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

x を解く (複素数の解)

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

$$y=4\text{ or }arg(8-2y)<\pi$$

y を解く (複素数の解)

$$y=-\frac{\sqrt{x+2}}{2}+4$$

y を解く

$$y=-\frac{\sqrt{x+2}}{2}+4$$

$$x\geq -2$$