y=frac{sqrt{-x^2}}{x} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$y = \frac { \sqrt { - x ^ { 2 } } } { x }$$

x を解く

$$x\neq 0$$

$$\left(arg(-ix)<\pi \text{ and }x\neq 0\text{ and }y=-i\right)\text{ or }\left(arg(ix)<\pi \text{ and }x\neq 0\text{ and }y=i\right)$$

解の手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x を乗算します。

$$yx=\sqrt{-x^{2}}$$

両辺から \sqrt{-x^{2}} を減算します。

$$yx-\sqrt{-x^{2}}=0$$

方程式の両辺から yx を減算します。

$$-\sqrt{-x^{2}}=-yx$$

両辺で -1 を相殺します。

$$\sqrt{-x^{2}}=yx$$

方程式の両辺を 2 乗します。

$$\left(\sqrt{-x^{2}}\right)^{2}=\left(yx\right)^{2}$$

\sqrt{-x^{2}} の 2 乗を計算して -x^{2} を求めます。

$$-x^{2}=\left(yx\right)^{2}$$

\left(yx\right)^{2} を展開します。

$$-x^{2}=y^{2}x^{2}$$

両辺から y^{2}x^{2} を減算します。

$$-x^{2}-y^{2}x^{2}=0$$

項の順序を変更します。

$$-x^{2}y^{2}-x^{2}=0$$

x を含むすべての項をまとめます。

$$\left(-y^{2}-1\right)x^{2}=0$$

-y^{2}-1 で除算すると、-y^{2}-1 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}=\frac{0}{-y^{2}-1}$$

0 を -y^{2}-1 で除算します。

$$x^{2}=0$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=0 x=0$$

方程式が解けました。 解は同じです。

$$x=0$$

方程式 y=\frac{\sqrt{-x^{2}}}{x} の x に 0 を代入します。 式は未定義です。

$$y=\frac{\sqrt{-0^{2}}}{0}$$

演算式 \sqrt{-x^{2}}=xy に解がありません。

$$x\in \emptyset$$

y を解く

$$y=\frac{\sqrt{-x^{2}}}{x}$$

$$x\neq 0$$