y=cos2t を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$y = \cos 2 t$$

t を解く (複素数の解)

$$t=-\frac{i\ln(\sqrt{y^{2}-1}+y)}{2}+\pi n_{1}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$t=-\frac{i\ln(-\sqrt{y^{2}-1}+y)}{2}+\pi n_{2}\text{, }n_{2}\in \mathrm{Z}$$

t を解く

$$t=\frac{\arccos(y)+2\pi n_{1}}{2}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$t=\frac{-\arccos(y)+2\pi n_{2}}{2}\text{, }n_{2}\in \mathrm{Z}\text{, }|y|\leq 1$$

y を解く

$$y=\cos(2t)$$