y=sqrt{2x-4}-1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$y = \sqrt{ 2x-4 } -1$$

x を解く

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

$$y+1\geq 0$$

根号方程式を解くための手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$\sqrt{2x-4}-1=y$$

1 を両辺に追加します。

$$\sqrt{2x-4}=y+1$$

方程式の両辺を 2 乗します。

$$2x-4=\left(y+1\right)^{2}$$

方程式の両辺に 4 を加算します。

$$2x-4-\left(-4\right)=\left(y+1\right)^{2}-\left(-4\right)$$

それ自体から -4 を減算すると 0 のままです。

$$2x=\left(y+1\right)^{2}-\left(-4\right)$$

\left(y+1\right)^{2} から -4 を減算します。

$$2x=\left(y+1\right)^{2}+4$$

両辺を 2 で除算します。

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

2 で除算すると、2 での乗算を元に戻します。

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

\left(y+1\right)^{2}+4 を 2 で除算します。

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}}{2}+2$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

$$y=-1\text{ or }arg(y+1)<\pi$$

y を解く (複素数の解)

$$y=\sqrt{2\left(x-2\right)}-1$$

y を解く

$$y=\sqrt{2\left(x-2\right)}-1$$

$$x\geq 2$$