x-3+4/x^2=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x-3+ \frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } =0$$

x を解く

$$x=2$$

$$x=-1$$

解の手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x^{2} を乗算します。

$$x^{2}x+x^{2}\left(-3\right)+4=0$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。2 と 1 を加算して 3 を取得します。

$$x^{3}+x^{2}\left(-3\right)+4=0$$

方程式を再整理して標準形にします。項を降べきの順に配置します。

$$x^{3}-3x^{2}+4=0$$

有理根定理では、多項式のすべての有理根が \frac{p}{q} の形式になり、p は定数項 4 を除算し、q は主係数 1 を除算します。 すべての候補 \frac{p}{q} を一覧表示します。

$$±4,±2,±1$$

最小の絶対値からすべての整数値を試して、1 つの根を見つけます。整数の根が見つからない場合は、分数を試します。

$$x=-1$$

因数定理では、x-k は多項式の各根 k の因数です。 x^{3}-3x^{2}+4 を x+1 で除算して x^{2}-4x+4 を求めます。 結果が 0 に等しい方程式を解きます。

$$x^{2}-4x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 1、b に -4、c に 4 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

計算を行います。

$$x=\frac{4±0}{2}$$

解は同じです。

$$x=2$$

見つかったすべての解を一覧表示します。

$$x=-1 x=2$$