x(5y/4x-1)+yz=x+y を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x( \frac{ 5y }{ 4x } -1)+yz=x+y$$

y を解く

$$y=\frac{8x}{4z+1}$$

$$z\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq 0$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺に 4x を乗算します。

$$x\left(\frac{5y}{4x}-1\right)\times 4x+yz\times 4x=4xx+4xy$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 1 と \frac{4x}{4x} を乗算します。

$$x\left(\frac{5y}{4x}-\frac{4x}{4x}\right)\times 4x+yz\times 4x=4xx+4xy$$

\frac{5y}{4x} と \frac{4x}{4x} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$x\times \frac{5y-4x}{4x}\times 4x+yz\times 4x=4xx+4xy$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$x^{2}\times \frac{5y-4x}{4x}\times 4+yz\times 4x=4xx+4xy$$

x^{2}\times \frac{5y-4x}{4x} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{x^{2}\left(5y-4x\right)}{4x}\times 4+yz\times 4x=4xx+4xy$$

分子と分母の両方の x を約分します。

$$\frac{x\left(-4x+5y\right)}{4}\times 4+yz\times 4x=4xx+4xy$$

\frac{x\left(-4x+5y\right)}{4}\times 4 を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{x\left(-4x+5y\right)\times 4}{4}+yz\times 4x=4xx+4xy$$

4 と 4 を約分します。

$$x\left(-4x+5y\right)+yz\times 4x=4xx+4xy$$

分配則を使用して x と -4x+5y を乗算します。

$$-4x^{2}+5xy+yz\times 4x=4xx+4xy$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$-4x^{2}+5xy+yz\times 4x=4x^{2}+4xy$$

両辺から 4xy を減算します。

$$-4x^{2}+5xy+yz\times 4x-4xy=4x^{2}$$

5xy と -4xy をまとめて xy を求めます。

$$-4x^{2}+xy+yz\times 4x=4x^{2}$$

4x^{2} を両辺に追加します。

$$xy+yz\times 4x=4x^{2}+4x^{2}$$

4x^{2} と 4x^{2} をまとめて 8x^{2} を求めます。

$$xy+yz\times 4x=8x^{2}$$

y を含むすべての項をまとめます。

$$\left(x+z\times 4x\right)y=8x^{2}$$

方程式は標準形です。

$$\left(4xz+x\right)y=8x^{2}$$

両辺を x+4zx で除算します。

$$\frac{\left(4xz+x\right)y}{4xz+x}=\frac{8x^{2}}{4xz+x}$$

x+4zx で除算すると、x+4zx での乗算を元に戻します。

$$y=\frac{8x^{2}}{4xz+x}$$

8x^{2} を x+4zx で除算します。

$$y=\frac{8x}{4z+1}$$

x を解く

$$x=\frac{y\left(4z+1\right)}{8}$$

$$z\neq -\frac{1}{4}\text{ and }y\neq 0$$