x=5sqrt{3y+1} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x=5 \sqrt{ 3y+1 }$$

y を解く

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$x\geq 0$$

根号方程式を解くための手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$5\sqrt{3y+1}=x$$

両辺を 5 で除算します。

$$\frac{5\sqrt{3y+1}}{5}=\frac{x}{5}$$

5 で除算すると、5 での乗算を元に戻します。

$$\sqrt{3y+1}=\frac{x}{5}$$

方程式の両辺を 2 乗します。

$$3y+1=\frac{x^{2}}{25}$$

方程式の両辺から 1 を減算します。

$$3y+1-1=\frac{x^{2}}{25}-1$$

それ自体から 1 を減算すると 0 のままです。

$$3y=\frac{x^{2}}{25}-1$$

両辺を 3 で除算します。

$$\frac{3y}{3}=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

3 で除算すると、3 での乗算を元に戻します。

$$y=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

-1+\frac{x^{2}}{25} を 3 で除算します。

$$y=\frac{x^{2}}{75}-\frac{1}{3}$$

y を解く (複素数の解)

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

x を解く

$$x=5\sqrt{3y+1}$$

$$y\geq -\frac{1}{3}$$