x=sqrt{9-x^2}+3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x= \sqrt{ 9- { x }^{ 2 } } +3$$

x を解く

$$x=3$$

解の手順

方程式の両辺から 3 を減算します。

$$x-3=\sqrt{9-x^{2}}$$

方程式の両辺を 2 乗します。

$$\left(x-3\right)^{2}=\left(\sqrt{9-x^{2}}\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-3\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}-6x+9=\left(\sqrt{9-x^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{9-x^{2}} の 2 乗を計算して 9-x^{2} を求めます。

$$x^{2}-6x+9=9-x^{2}$$

両辺から 9 を減算します。

$$x^{2}-6x+9-9=-x^{2}$$

9 から 9 を減算して 0 を求めます。

$$x^{2}-6x=-x^{2}$$

x^{2} を両辺に追加します。

$$x^{2}-6x+x^{2}=0$$

x^{2} と x^{2} をまとめて 2x^{2} を求めます。

$$2x^{2}-6x=0$$

x をくくり出します。

$$x\left(2x-6\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と 2x-6=0 を解きます。

$$x=0 x=3$$

方程式 x=\sqrt{9-x^{2}}+3 の x に 0 を代入します。

$$0=\sqrt{9-0^{2}}+3$$

簡約化します。 値 x=0 は、方程式を満たしていません。

$$0=6$$

方程式 x=\sqrt{9-x^{2}}+3 の x に 3 を代入します。

$$3=\sqrt{9-3^{2}}+3$$

簡約化します。 値 x=3 は数式を満たしています。

$$3=3$$

方程式 x-3=\sqrt{9-x^{2}} には独自の解があります。

$$x=3$$