x=sqrt{6x-8} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x= \sqrt{ 6x-8 }$$

x を解く

$$x=4$$

$$x=2$$

解の手順

方程式の両辺を 2 乗します。

$$x^{2}=\left(\sqrt{6x-8}\right)^{2}$$

\sqrt{6x-8} の 2 乗を計算して 6x-8 を求めます。

$$x^{2}=6x-8$$

両辺から 6x を減算します。

$$x^{2}-6x=-8$$

8 を両辺に追加します。

$$x^{2}-6x+8=0$$

方程式を解くには、公式 x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) を使用して x^{2}-6x+8 を因数分解します。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=-6 ab=8$$

ab は正の値なので、a と b の符号は同じです。 a+b は負の値なので、a と b はどちらも負の値です。 積が 8 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。

$$-1,-8 -2,-4$$

各組み合わせの和を計算します。

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

解は和が -6 になる組み合わせです。

$$a=-4 b=-2$$

求めた値を使用して、因数分解された式 \left(x+a\right)\left(x+b\right) を書き換えます。

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

方程式の解を求めるには、x-4=0 と x-2=0 を解きます。

$$x=4 x=2$$

方程式 x=\sqrt{6x-8} の x に 4 を代入します。

$$4=\sqrt{6\times 4-8}$$

簡約化します。 値 x=4 は数式を満たしています。

$$4=4$$

方程式 x=\sqrt{6x-8} の x に 2 を代入します。

$$2=\sqrt{6\times 2-8}$$

簡約化します。 値 x=2 は数式を満たしています。

$$2=2$$

x=\sqrt{6x-8} のすべての解を一覧表示します。

$$x=4 x=2$$