xy=frac{-1+sqrt{3}}{2}*frac{-1-sqrt{5i}}{2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x y = \frac { - 1 + \sqrt { 3 } } { 2 } \times \frac { - 1 - \sqrt { 5 i } } { 2 }$$

x を解く

$$x=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{10}\left(-1-i\right)-2\right)}{8y}$$

$$y\neq 0$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺に 2 を乗算します。

$$2xy=\left(-1+\sqrt{3}\right)\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

分配則を使用して -1+\sqrt{3} と \frac{-1-\sqrt{5i}}{2} を乗算します。

$$2xy=-\frac{-1-\sqrt{5i}}{2}+\sqrt{3}\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

-1-\sqrt{5i} の各項を 2 で除算して -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i} を求めます。

$$2xy=-\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i}\right)+\sqrt{3}\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$2xy=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5i}+\sqrt{3}\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

-1-\sqrt{5i} の各項を 2 で除算して -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i} を求めます。

$$2xy=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5i}+\sqrt{3}\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i}\right)$$

分配則を使用して \sqrt{3} と -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i} を乗算します。

$$2xy=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5i}-\frac{1}{2}\sqrt{3}-\frac{1}{2}\sqrt{3}\sqrt{5i}$$

方程式は標準形です。

$$2yx=\frac{-\sqrt{3}\sqrt{5i}+\sqrt{5i}+1-\sqrt{3}}{2}$$

両辺を 2y で除算します。

$$\frac{2yx}{2y}=\frac{\sqrt{10}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)+\sqrt{30}\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}}{2y}$$

2y で除算すると、2y での乗算を元に戻します。

$$x=\frac{\sqrt{10}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)+\sqrt{30}\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}}{2y}$$

\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)\sqrt{10}-\frac{\sqrt{3}}{2}+\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)\sqrt{30} を 2y で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{10}\left(1+i\right)+\sqrt{30}\left(-1-i\right)+2-2\sqrt{3}}{8y}$$

y を解く

$$y=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{10}\left(-1-i\right)-2\right)}{8x}$$

$$x\neq 0$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺に 2 を乗算します。

$$2xy=\left(-1+\sqrt{3}\right)\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

分配則を使用して -1+\sqrt{3} と \frac{-1-\sqrt{5i}}{2} を乗算します。

$$2xy=-\frac{-1-\sqrt{5i}}{2}+\sqrt{3}\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

-1-\sqrt{5i} の各項を 2 で除算して -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i} を求めます。

$$2xy=-\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i}\right)+\sqrt{3}\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$2xy=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5i}+\sqrt{3}\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

-1-\sqrt{5i} の各項を 2 で除算して -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i} を求めます。

$$2xy=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5i}+\sqrt{3}\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i}\right)$$

分配則を使用して \sqrt{3} と -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i} を乗算します。

$$2xy=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5i}-\frac{1}{2}\sqrt{3}-\frac{1}{2}\sqrt{3}\sqrt{5i}$$

方程式は標準形です。

$$2xy=\frac{-\sqrt{3}\sqrt{5i}+\sqrt{5i}+1-\sqrt{3}}{2}$$

両辺を 2x で除算します。

$$\frac{2xy}{2x}=\frac{\sqrt{10}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)+\sqrt{30}\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}}{2x}$$

2x で除算すると、2x での乗算を元に戻します。

$$y=\frac{\sqrt{10}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)+\sqrt{30}\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}}{2x}$$

\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)\sqrt{10}-\frac{\sqrt{3}}{2}+\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)\sqrt{30} を 2x で除算します。

$$y=\frac{\sqrt{10}\left(1+i\right)+\sqrt{30}\left(-1-i\right)+2-2\sqrt{3}}{8x}$$