x(x-5)+2(x-1)=(x+1) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ( x - 5 ) + 2 ( x - 1 ) = ( x + 1 )$$

x を解く

$$x=\sqrt{7}+2\approx 4.645751311$$

$$x=2-\sqrt{7}\approx -0.645751311$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

分配則を使用して x と x-5 を乗算します。

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=x+1$$

分配則を使用して 2 と x-1 を乗算します。

$$x^{2}-5x+2x-2=x+1$$

-5x と 2x をまとめて -3x を求めます。

$$x^{2}-3x-2=x+1$$

両辺から x を減算します。

$$x^{2}-3x-2-x=1$$

-3x と -x をまとめて -4x を求めます。

$$x^{2}-4x-2=1$$

両辺から 1 を減算します。

$$x^{2}-4x-2-1=0$$

-2 から 1 を減算して -3 を求めます。

$$x^{2}-4x-3=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に -4 を代入し、c に -3 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 と -3 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+12}}{2}$$

16 を 12 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{28}}{2}$$

28 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

-4 の反数は 4 です。

$$x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} の解を求めます。 4 を 2\sqrt{7} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{2}$$

4+2\sqrt{7} を 2 で除算します。

$$x=\sqrt{7}+2$$

± が負の時の方程式 x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} の解を求めます。 4 から 2\sqrt{7} を減算します。

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{2}$$

4-2\sqrt{7} を 2 で除算します。

$$x=2-\sqrt{7}$$

方程式が解けました。

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$

完全平方にする手順

分配則を使用して x と x-5 を乗算します。

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=x+1$$

分配則を使用して 2 と x-1 を乗算します。

$$x^{2}-5x+2x-2=x+1$$

-5x と 2x をまとめて -3x を求めます。

$$x^{2}-3x-2=x+1$$

両辺から x を減算します。

$$x^{2}-3x-2-x=1$$

-3x と -x をまとめて -4x を求めます。

$$x^{2}-4x-2=1$$

2 を両辺に追加します。

$$x^{2}-4x=1+2$$

1 と 2 を加算して 3 を求めます。

$$x^{2}-4x=3$$

-4 (x 項の係数) を 2 で除算して -2 を求めます。次に、方程式の両辺に -2 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=3+\left(-2\right)^{2}$$

-2 を 2 乗します。

$$x^{2}-4x+4=3+4$$

3 を 4 に加算します。

$$x^{2}-4x+4=7$$

因数x^{2}-4x+4。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-2\right)^{2}=7$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

簡約化します。

$$x-2=\sqrt{7} x-2=-\sqrt{7}$$

方程式の両辺に 2 を加算します。

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$