x(x+3)+4x+2=5x+2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ( x + 3 ) + 4 x + 2 = 5 x + 2$$

x を解く

$$x=-2$$

$$x=0$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

分配則を使用して x と x+3 を乗算します。

$$x^{2}+3x+4x+2=5x+2$$

3x と 4x をまとめて 7x を求めます。

$$x^{2}+7x+2=5x+2$$

両辺から 5x を減算します。

$$x^{2}+7x+2-5x=2$$

7x と -5x をまとめて 2x を求めます。

$$x^{2}+2x+2=2$$

両辺から 2 を減算します。

$$x^{2}+2x+2-2=0$$

2 から 2 を減算して 0 を求めます。

$$x^{2}+2x=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 2 を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2}$$

2^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-2±2}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-2±2}{2} の解を求めます。 -2 を 2 に加算します。

$$x=\frac{0}{2}$$

0 を 2 で除算します。

$$x=0$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-2±2}{2} の解を求めます。 -2 から 2 を減算します。

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 を 2 で除算します。

$$x=-2$$

方程式が解けました。

$$x=0 x=-2$$

完全平方にする手順

分配則を使用して x と x+3 を乗算します。

$$x^{2}+3x+4x+2=5x+2$$

3x と 4x をまとめて 7x を求めます。

$$x^{2}+7x+2=5x+2$$

両辺から 5x を減算します。

$$x^{2}+7x+2-5x=2$$

7x と -5x をまとめて 2x を求めます。

$$x^{2}+2x+2=2$$

両辺から 2 を減算します。

$$x^{2}+2x=2-2$$

2 から 2 を減算して 0 を求めます。

$$x^{2}+2x=0$$

2 (x 項の係数) を 2 で除算して 1 を求めます。次に、方程式の両辺に 1 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

1 を 2 乗します。

$$x^{2}+2x+1=1$$

因数x^{2}+2x+1。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

簡約化します。

$$x+1=1 x+1=-1$$

方程式の両辺から 1 を減算します。

$$x=0 x=-2$$