x(x+2)=(x+3)(x-3)=13 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ( x + 2 ) = ( x + 3 ) ( x - 3 ) = 13$$

x を解く

$$x=\sqrt{22}\approx 4.69041576$$

$$x=-\sqrt{22}\approx -4.69041576$$

平方根を求める手順

\left(x+3\right)\left(x-3\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。 3 を 2 乗します。

$$x^{2}-9=13$$

9 を両辺に追加します。

$$x^{2}=13+9$$

13 と 9 を加算して 22 を求めます。

$$x^{2}=22$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\sqrt{22} x=-\sqrt{22}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

\left(x+3\right)\left(x-3\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。 3 を 2 乗します。

$$x^{2}-9=13$$

両辺から 13 を減算します。

$$x^{2}-9-13=0$$

-9 から 13 を減算して -22 を求めます。

$$x^{2}-22=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -22 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-22\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-22\right)}}{2}$$

-4 と -22 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{88}}{2}$$

88 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2} の解を求めます。

$$x=\sqrt{22}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2} の解を求めます。

$$x=-\sqrt{22}$$

方程式が解けました。

$$x=\sqrt{22} x=-\sqrt{22}$$