x(2x-9)-3x*(x-5)=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ( 2 x - 9 ) - 3 x \cdot ( x - 5 ) = 0$$

x を解く

$$x=6$$

$$x=0$$

因数分解を使用する手順

分配則を使用して x と 2x-9 を乗算します。

$$2x^{2}-9x-3x\left(x-5\right)=0$$

分配則を使用して -3x と x-5 を乗算します。

$$2x^{2}-9x-3x^{2}+15x=0$$

2x^{2} と -3x^{2} をまとめて -x^{2} を求めます。

$$-x^{2}-9x+15x=0$$

-9x と 15x をまとめて 6x を求めます。

$$-x^{2}+6x=0$$

x をくくり出します。

$$x\left(-x+6\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と -x+6=0 を解きます。

$$x=0 x=6$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

分配則を使用して x と 2x-9 を乗算します。

$$2x^{2}-9x-3x\left(x-5\right)=0$$

分配則を使用して -3x と x-5 を乗算します。

$$2x^{2}-9x-3x^{2}+15x=0$$

2x^{2} と -3x^{2} をまとめて -x^{2} を求めます。

$$-x^{2}-9x+15x=0$$

-9x と 15x をまとめて 6x を求めます。

$$-x^{2}+6x=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -1 を代入し、b に 6 を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

6^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-6±6}{2\left(-1\right)}$$

2 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{-6±6}{-2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-6±6}{-2} の解を求めます。 -6 を 6 に加算します。

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 を -2 で除算します。

$$x=0$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-6±6}{-2} の解を求めます。 -6 から 6 を減算します。

$$x=-\frac{12}{-2}$$

-12 を -2 で除算します。

$$x=6$$

方程式が解けました。

$$x=0 x=6$$

完全平方にする手順

分配則を使用して x と 2x-9 を乗算します。

$$2x^{2}-9x-3x\left(x-5\right)=0$$

分配則を使用して -3x と x-5 を乗算します。

$$2x^{2}-9x-3x^{2}+15x=0$$

2x^{2} と -3x^{2} をまとめて -x^{2} を求めます。

$$-x^{2}-9x+15x=0$$

-9x と 15x をまとめて 6x を求めます。

$$-x^{2}+6x=0$$

両辺を -1 で除算します。

$$\frac{-x^{2}+6x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 で除算すると、-1 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\frac{6}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

6 を -1 で除算します。

$$x^{2}-6x=\frac{0}{-1}$$

0 を -1 で除算します。

$$x^{2}-6x=0$$

-6 (x 項の係数) を 2 で除算して -3 を求めます。次に、方程式の両辺に -3 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

-3 を 2 乗します。

$$x^{2}-6x+9=9$$

因数x^{2}-6x+9。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

簡約化します。

$$x-3=3 x-3=-3$$

方程式の両辺に 3 を加算します。

$$x=6 x=0$$