x*2x=400000 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x \times 2x = 400000$$

x を解く

$$x=200\sqrt{5}\approx 447.2135955$$

$$x=-200\sqrt{5}\approx -447.2135955$$

平方根を求める手順

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$x^{2}\times 2=400000$$

両辺を 2 で除算します。

$$x^{2}=\frac{400000}{2}$$

400000 を 2 で除算して 200000 を求めます。

$$x^{2}=200000$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=200\sqrt{5} x=-200\sqrt{5}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$x^{2}\times 2=400000$$

両辺から 400000 を減算します。

$$x^{2}\times 2-400000=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$2x^{2}-400000=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 2 を代入し、b に 0 を代入し、c に -400000 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-400000\right)}}{2\times 2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-400000\right)}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-400000\right)}}{2\times 2}$$

-8 と -400000 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{3200000}}{2\times 2}$$

3200000 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±800\sqrt{5}}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±800\sqrt{5}}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±800\sqrt{5}}{4} の解を求めます。

$$x=200\sqrt{5}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±800\sqrt{5}}{4} の解を求めます。

$$x=-200\sqrt{5}$$

方程式が解けました。

$$x=200\sqrt{5} x=-200\sqrt{5}$$