x*(x+12)=85 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x \times (x+12)=85$$

x を解く

$$x=-17$$

$$x=5$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

分配則を使用して x と x+12 を乗算します。

$$x^{2}+12x=85$$

両辺から 85 を減算します。

$$x^{2}+12x-85=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 12 を代入し、c に -85 を代入します。

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-85\right)}}{2}$$

12 を 2 乗します。

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-85\right)}}{2}$$

-4 と -85 を乗算します。

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+340}}{2}$$

144 を 340 に加算します。

$$x=\frac{-12±\sqrt{484}}{2}$$

484 の平方根をとります。

$$x=\frac{-12±22}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-12±22}{2} の解を求めます。 -12 を 22 に加算します。

$$x=\frac{10}{2}$$

10 を 2 で除算します。

$$x=5$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-12±22}{2} の解を求めます。 -12 から 22 を減算します。

$$x=-\frac{34}{2}$$

-34 を 2 で除算します。

$$x=-17$$

方程式が解けました。

$$x=5 x=-17$$

完全平方にする手順

分配則を使用して x と x+12 を乗算します。

$$x^{2}+12x=85$$

12 (x 項の係数) を 2 で除算して 6 を求めます。次に、方程式の両辺に 6 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}+12x+6^{2}=85+6^{2}$$

6 を 2 乗します。

$$x^{2}+12x+36=85+36$$

85 を 36 に加算します。

$$x^{2}+12x+36=121$$

因数x^{2}+12x+36。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x+6\right)^{2}=121$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

簡約化します。

$$x+6=11 x+6=-11$$

方程式の両辺から 6 を減算します。

$$x=5 x=-17$$