x4/5x-2/5x3/5 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x \frac{ 4 }{ 5 } x \frac{ -2 }{ 5 } x \frac{ 3 }{ 5 }$$

計算

$$-\frac{24x^{3}}{125}$$

解の手順

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。2 と 1 を加算して 3 を取得します。

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5}$$

分数 \frac{-2}{5} は負の符号を削除することで -\frac{2}{5} と書き換えることができます。

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{4}{5} と -\frac{2}{5} を乗算します。

$$x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5}$$

分数 \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5} で乗算を行います。

$$x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5}$$

分数 \frac{-8}{25} は負の符号を削除することで -\frac{8}{25} と書き換えることができます。

$$x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、-\frac{8}{25} と \frac{3}{5} を乗算します。

$$x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5}$$

分数 \frac{-8\times 3}{25\times 5} で乗算を行います。

$$x^{3}\times \frac{-24}{125}$$

分数 \frac{-24}{125} は負の符号を削除することで -\frac{24}{125} と書き換えることができます。

$$x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right)$$

x で微分する

$$-\frac{72x^{2}}{125}$$

微分係数の定義を使用する方法

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5})$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。2 と 1 を加算して 3 を取得します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5})$$

分数 \frac{-2}{5} は負の符号を削除することで -\frac{2}{5} と書き換えることができます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5})$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{4}{5} と -\frac{2}{5} を乗算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5})$$

分数 \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5} で乗算を行います。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5})$$

分数 \frac{-8}{25} は負の符号を削除することで -\frac{8}{25} と書き換えることができます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5})$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、-\frac{8}{25} と \frac{3}{5} を乗算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5})$$

分数 \frac{-8\times 3}{25\times 5} で乗算を行います。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-24}{125})$$

分数 \frac{-24}{125} は負の符号を削除することで -\frac{24}{125} と書き換えることができます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right))$$

ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$3\left(-\frac{24}{125}\right)x^{3-1}$$

3 と -\frac{24}{125} を乗算します。

$$-\frac{72}{125}x^{3-1}$$

3 から 1 を減算します。

$$-\frac{72}{125}x^{2}$$