x*(-20x+9x)=3100 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x \cdot ( - 20 x + 9 x ) = 3100$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx -0-16.787441193i$$

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx 16.787441193i$$

平方根を求める手順

-20x と 9x をまとめて -11x を求めます。

$$x\left(-11\right)x=3100$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

両辺を -11 で除算します。

$$x^{2}=-\frac{3100}{11}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

-20x と 9x をまとめて -11x を求めます。

$$x\left(-11\right)x=3100$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

両辺から 3100 を減算します。

$$x^{2}\left(-11\right)-3100=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$-11x^{2}-3100=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -11 を代入し、b に 0 を代入し、c に -3100 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

-4 と -11 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{44\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

44 と -3100 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-136400}}{2\left(-11\right)}$$

-136400 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{2\left(-11\right)}$$

2 と -11 を乗算します。

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22} の解を求めます。

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22} の解を求めます。

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

方程式が解けました。

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$