x^8y^4-81 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 8 } y ^ { 4 } - 81$$

因数

$$\left(yx^{2}-3\right)\left(yx^{2}+3\right)\left(y^{2}x^{4}+9\right)$$

解の手順

x^{8}y^{4}-81 を \left(x^{4}y^{2}\right)^{2}-9^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x^{4}y^{2}-9\right)\left(x^{4}y^{2}+9\right)$$

項の順序を変更します。

$$\left(y^{2}x^{4}-9\right)\left(y^{2}x^{4}+9\right)$$

y^{2}x^{4}-9 を検討してください。 y^{2}x^{4}-9 を \left(x^{2}y\right)^{2}-3^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x^{2}y-3\right)\left(x^{2}y+3\right)$$

項の順序を変更します。

$$\left(yx^{2}-3\right)\left(yx^{2}+3\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$\left(yx^{2}-3\right)\left(yx^{2}+3\right)\left(y^{2}x^{4}+9\right)$$

計算

$$y^{4}x^{8}-81$$