x^6-19x^3-216=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 6 } - 19 x ^ { 3 } - 216 = 0$$

x を解く (複素数の解)

$$x\in 3,\frac{-3+3\sqrt{3}i}{2},\frac{-3\sqrt{3}i-3}{2},1+\sqrt{3}i,-2,-\sqrt{3}i+1$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

x^{3} に t を代入します。

$$t^{2}-19t-216=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 1、b に -19、c に -216 を代入します。

$$t=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 1\left(-216\right)}}{2}$$

計算を行います。

$$t=\frac{19±35}{2}$$

± がプラスで ± がマイナスであるときに、方程式の t=\frac{19±35}{2} を計算します。

$$t=27 t=-8$$

x=t^{3} なので、各 t の方程式を解くことで解を得ることができます。

$$x=\frac{-3+3\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-3\sqrt{3}i-3}{2} x=3 x=1+\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i+1 x=-2$$

x を解く

$$x=-2$$

$$x=3$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

x^{3} に t を代入します。

$$t^{2}-19t-216=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 1、b に -19、c に -216 を代入します。

$$t=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 1\left(-216\right)}}{2}$$

計算を行います。

$$t=\frac{19±35}{2}$$

± がプラスで ± がマイナスであるときに、方程式の t=\frac{19±35}{2} を計算します。

$$t=27 t=-8$$

x=t^{3} なので、各 t について x=\sqrt[3]{t} の値を求めることによって解を得ることができます。

$$x=3 x=-2$$