x^6+2x^4-16x^2-32 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 6 } + 2 x ^ { 4 } - 16 x ^ { 2 } - 32$$

因数

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)\left(x^{2}+4\right)$$

解の手順

グループ化 x^{6}+2x^{4}-16x^{2}-32=\left(x^{6}+2x^{4}\right)+\left(-16x^{2}-32\right) を行い、最初のグループの x^{4} と 2 番目のグループの -16 を除外します。

$$x^{4}\left(x^{2}+2\right)-16\left(x^{2}+2\right)$$

分配特性を使用して一般項 x^{2}+2 を除外します。

$$\left(x^{2}+2\right)\left(x^{4}-16\right)$$

x^{4}-16 を検討してください。 x^{4}-16 を \left(x^{2}\right)^{2}-4^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}+4\right)$$

x^{2}-4 を検討してください。 x^{2}-4 を x^{2}-2^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。 以下の多項式は有理根がないため、因数分解できません: x^{2}+2,x^{2}+4。

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)\left(x^{2}+4\right)$$

計算

$$x^{6}+2x^{4}-16x^{2}-32$$