x^4-75x^2+250x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 4 } - 75 x ^ { 2 } + 250 x$$

因数

$$x\left(x+10\right)\left(x-5\right)^{2}$$

解の手順

x をくくり出します。

$$x\left(x^{3}-75x+250\right)$$

x^{3}-75x+250 を検討してください。 有理根定理では、多項式のすべての有理根が \frac{p}{q} の形式になり、p は定数項 250 を除算し、q は主係数 1 を除算します。 そのような根の 1 つが -10 です。多項式を x+10 で除算して因数分解します。

$$\left(x+10\right)\left(x^{2}-10x+25\right)$$

x^{2}-10x+25 を検討してください。 完全な二乗数式 a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2} を、a=x と b=5 で使用してください。

$$\left(x-5\right)^{2}$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$x\left(x+10\right)\left(x-5\right)^{2}$$

計算

$$x\left(x+10\right)\left(x-5\right)^{2}$$