x^4-7x^2+12=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$x ^ { 4 } - 7 x ^ { 2 } + 12 = 0$$

x を解く

$$x=-2$$

$$x=2$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

x^{2} に t を代入します。

$$t^{2}-7t+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 1、b に -7、c に 12 を代入します。

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\times 12}}{2}$$

計算を行います。

$$t=\frac{7±1}{2}$$

± がプラスで ± がマイナスであるときに、方程式の t=\frac{7±1}{2} を計算します。

$$t=4 t=3$$

x=t^{2} なので、各 t について x=±\sqrt{t} の値を求めることによって解を得ることができます。

$$x=2 x=-2 x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$